WisFaq!

Kansverdelingen; berekenen van de variantie met behulp van de dichtheidsfunctie

de dichtheidsfunctie: f(x) =4x - 4x³
Hiervan moet de variantie berekend worden.
de formule is : waarbij E(x) de verwachte waarde is van x.
E(x) = ⁶¹/₁₅
dus (E(x))² = 16¹²¹/₂₂₅
Var(x) = E(x²) - (E(x))²
Het probleem is om E(x²) te berekenen, dat lukt me niet.
Het antwoord moet ¹¹/₂₂₅.
Bij voorbaat dank

Kenneth Touw
15-8-2005

Antwoord

Omdat het over een discrete stochastische variabele gaat lijkt het me 'logischer' om voor de variantie de bijbehorenden integraal te berekenen. Je krijgt dan:



..en dat staat vast in je statistiekboek toch?

Zie Prestatie-Analyse van Telecommunicatiesystemen [http://mmc.et.tudelft.nl/presan/pab.html]

WvR
15-8-2005