WisFaq!

Laplace

weet iemand wat de teruggetransformeerde is van:
1/(s-1)².

Ik weet dat je van een convolutieprodukt gebruik moet maken.
dan krijg je dit:

òe^t*e^(t-t)dt
maar dan gaat er iets fout. ik moet namelijk op te^t uitkomen maar dat lukt niet.
groet michel

michel
12-8-2005

Antwoord

Hallo

De manier die je gebruikt, is nu ook niet meteen de kortste manier. Je zou de methode van de partieelbreuken kunnen gebruiken en dan eenvoudig invers transformeren. Een andere mogelijkheid is het creatief toepassen van de eigenschappen van de Laplace-transformatie. Maar we doen het nu even op jouw manier. Die is ook goed. Je maakt echter een klein foutje bij de integraal. De verbetering is in het vet aangeduid:

ò (0®t) e^t*e^(t-t) dt

Als je deze integraal uitrekent, bekom je inderdaad t*e^t. Vergeet niet dat je moet integreren naar t!

Groetjes

Igor
12-8-2005