WisFaq!

Taylor ontwikkeling

Ik moet de derde orde Taylor-ontwikkeling rond x0=0 van arcsin x berekenen.

Nu heb ik de vierde afgeleide al, die is namelijk:
6x³+9x
-------
(1-x²)^7/2

verder weet ik dat f(0)=0, f´(0)=1, f´´(0)=0, f´´´(0)=0, maar nu weet ik niet hoe ik nu de taylor ontwikkeling moet schrijven.

alvast bedankt,

xander
4-8-2005

Antwoord

Hallo

Je maakt een foutje bij het afleiden. f'''(0) is niet 0 maar 1. Om de Taylor-ontwikkeling werkelijk neer te schrijven, kan je hier een kijkje nemen, daar wordt de ontwikkeling van de arctan(x) duidelijk uitgelegd.

Merk op dat je de vierde afgeleide eigenlijk niet nodig hebt, tenzij je een benadering voor de fout toevoegt aan de Taylor-ontwikkeling.

Groetjes

Igor
4-8-2005