WisFaq!

Partieel integreren

Nog een vraagje hoor, waar ik niet uitkom:
̣ln (x)^2 dx
Ik dacht om deze partieel te integreren, dus:
̣1*ln (x)^2 dx = x ln (x)^2 - ̣x * 2ln (x)/x dx
Echter met deze tweede integraal loop ik vast. Het antwoord moet zijn x ln (x)^2 - 2x ln (x) + 2x, maar wat ik ook probeer, ik kom daar echt niet op uit.
Alvast bedankt,

Joost

Joost
2-8-2005

Antwoord

Beste Joost,

Je eerste partiële integratie klopt.

Bij de tweede integraal valt die x in teller en noemer mooi weg zodat je overhoudt: -2̣ln(x) dx

Hierop kan je opnieuw partiële integratie toepassen met alweer "*1", dus f = ln(x) en dg = dx, zoals de eerste keer.

mvg,
Tom

td
2-8-2005