WisFaq!

Re: Wat heb je aan de afgeleide?

Hallo,

Hartelijk bedankt voor het vorige antwoord, ik begrijp het al wel beter maar zou u het alstublieft kunnen toelichten d.m.v een grafiek of iets dergelijks?
Alvast bedankt,

johnie

johnie
18-7-2005

Antwoord

Laten we eens de functie f(x)=x² bekijken.
Een raaklijn aan een grafiek in een punt is een lijn die in dat punt zo goed mogelijk aansluit bij die grafiek.

Hieronder zie je de grafiek van f(x) getekend en de raaklijn aan die grafiek in het punt (1,1). Je kunt aflezen dat die raaklijn richtingscoefficient 2 heeft.



In onderstaande animatie is de raaklijn in een aantal punten getekend en de helling van die raaklijn aangegeven:



Nu heb je al wel door dat de afgeleide van f(x)=x² gelijk is aan f'(x)=2x.

Als je goed in het plaatje kijkt zie je dat de hellingen van de raaklijnen precies voldoen aan f'(x)=2x.

hk
22-7-2005