WisFaq!

Re: 0,999=1?

Ik denk dat Tom bedoelt dat 1 = 0.999... (oneindig veel negens).

Een bewijs:

Het verschil van de twee (1-0.999...) is geen negatief getal en het is iets wat kleiner is dan ieder positief getal wat je kan bedenken. Het enige getal met die eigenschap is 0. Dat het verschil gelijk aan 0 is betekent dat de getallen 1 en 0.999... aan elkaar gelijk zijn :)

Ton
17-7-2005

Antwoord

Beste Ton,

Er stond oneindig veel nullen tussen haakjes, dat moest inderdaad uiteraard negens zijn. Dit heb ik inmiddels aangepast, bedankt om hierop te wijzen.

Verder is jouw uitleg niet 'fout', maar wiskundig zeker geen waterdicht bewijs, althans niet in die woorden. Voor een meer rigoureuze aanpak kan je op de vermelde link een kijkje nemen. Het gaat dan vooral om de overgang van die notatie met de 'puntjes' (waarbij we dus oneindig bedoelen) naar het meer concrete wiskundige concept van een limiet.

mvg,
Tom

td
17-7-2005