Welke formule ligt er eigenlijk achter de sinus, cosinus en de tanges fucties?
De booglengte die bij een hoek alfa ontstaat
,verhoudt zich (niet lineair natuurlijk)in het geval van de sinus tot het quotient van de overstaande zijde / straal. De booglengte is weer evenredig met de hoek in graden.
Door de een hoek alfa in n gelijk aantal hoeken te verdelen en de punten op de ware boog met (evenlange)rechte lijnen te verbinden ontstaat er een benadering van de ware booglengte. Hoe groter het aantal gelijke lengtes over de boog hoe nauwkeuriger het resultaat. Maar zonder computer wordt dit erg lastig om de booglengte Q als fuctie(reeks)van de straal R en de lengte van de overstaande zijde y
op te stellen(zelfs met comp.). Hoe deden ze dat vroeger. Of is hier misschien een makkelijkere methode voor?
Ik hoef in eerste instantie niet een direct antwoord aangezien ik het wel een uitdaging vindt om er zelf achter te komen.
Maar misschien heb ik niet genoeg basiskennis om dit probleem op te lossen of denk ik in de verkeerde richting, dan hoor ik het graag. Alvast bedankt!!!Wytze Hoeksra
7-8-2002
Beste Wytze,
Ik heb wel een aardige site gevonden waar de sin, cos en tan worden geconstrueerd. Je zult absoluut genoeg basiskennis hebben om het antwoord te vinden, en zo moet je zelf nog een heel klein beetje achter de oplossing komen.
Heb je er dan nog vragen over dan kun je ze hier natuurlijk weer stellen!Zie Constructie van de sinus, cosinus en tangens [http://www.ping.be/~katroot/goniometrie%20vierde%20jaar/goniomet.htm]
gm
7-8-2002
#3970 - Goniometrie - Student hbo