WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op maandag 25 november 2024

Lengte van een lijn in 3d

Hallo, ik zou graag willen weten hoe ik op een eenvoudige manier een lengte van een lijn in 3d kan berekenen.
Bijvoorbeeld: een lijn met begin en eindcoordinaten (0,0,1000) en (1000,500,2000).

alvast hartelijk dank.

Chris Severing
7-8-2002

Antwoord

Even een kleine correctie op de vraag: een lijn heeft geen (eindige) lengte. Je bedoelt natuurlijk de lengte van het lijnstuk dat twee punten A en B verbindt.

Het antwoord wordt gegeven door de volgende formule, die in feite op het twee keer toepassen van de stelling van Pythagoras neerkomt.

Als A = (a , b , c) en B = (d , e , f) dan geldt de volgende formule voor de afstand d:

d2 = (a - d)2 + (b - e)2 + (c - f)2

In de slordige praktijk van alledag hoor je nog wel eens zeggen: trek de punten van elkaar af en daarna kwadrateren en optellen.
De volgorde waarin je de coördinaten van elkaar aftrekt is onbelangrijk: (a - d)2 = (d - a)2 enz.

MBL
7-8-2002


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#3968 - Goniometrie - Iets anders