WisFaq!

Heeft iedere eigenwaarde een eigenruimte

Hallo,
Ik weet hoe ik eigenwaardes en eigen vectoren moet berekenen. Maar nu stellen de uitwerkingen van mijn opgaves dat iedere eigenwaarde (l van de matrix A) een eigenruimte moet opleveren via:
A E_n = l_nE_n
Maar volgens mij is deze E_n een eigenvector.
Mijn vraag: wat is nu precies een eigenruimte, en is het zo dat iedere eigenwaarde zijn eigen eigenruimte maakt.

Karel
1-7-2005

Antwoord

Beste Karel,

Als je een eigenvector v hebt die bij een bepaalde eigenwaarde l hoort, dan is die eigenvector bepaald op een evenredigheidsfactor na. Elke kv (kÎ₀) is dan nog steeds een eigenvector die bij die eigenwaarde hoort.

De eigenruimte is dan de verzameling van al die eigenvectoren samen met de nulvector.

mvg,
Tom

td
1-7-2005