WisFaq!

Re: Probeer de reeks te vinden

Als eerste wil ik zeggen dat jullie egt geweldig zijn hoe jullie dat allemaal weten !!Maar ik ben echt niet goed in wiskunde en ik snap er bijna niks van .. misschien ben ik een beetje brutaal,maar zou ik niet gewoon het antwoord met de formule kunnen krijgen .. :$ .. met vriendelijke groeten en veeeeeel dank

Stefanie Theunisz
30-6-2005

Antwoord

Beste Stefanie,

Ja hoor, erg brutaal! Je krijgt niet zomaar het antwoord van me, wél met uitleg als je wil want je moet er ook iets van begrijpen

We begonnen dus met: 1,4,13,40,121,...
We verdubbelen (*2): 2,8,26,80,242,...
We teller er 1 bij op (+1): 3,9,27,81,243,...

Als je nu goed kijkt zie je de machten van 3 volgens mij verschijnen, dat laatste is immers gelijk aan: 3¹,3²,3³,3⁴,3⁵,...

Van deze laatste rij met elementen u(n) is de formule dus: u(n) = 3ⁿ

Maar, we hebben er onderweg wel aan geprutst, de schuingedrukte bewerkingen. Die moeten we nog van achter naar voor 'ongedaan maken'. Eerst dus weer 1 van aftrekken: u(n) = 3ⁿ-1 .
Nu nog delen door 2 om terug tot de oorspronkelijke rij te komen: u(n) = (3ⁿ-1)/2

Vul maar eens waarden voor n in, van 1 tot 5, en het rijtje verschijnt.

Hopelijk heb je nu niet alleen het antwood, maar ook het inzicht

mvg,
Tom

td
30-6-2005