WisFaq!

Re: Re: Integraal log x

Ja sorry hoor dit wist ik ook al. Ik had mss gelijk alles moesten posten wat ik al geprobeert heb. Dit schiet niet op met steeds een aanwijzing die ik zelf ook weet.

f'(x) = LN x

f(x) = x LN(x) - x
f'(x) = x . 1/x + 1 . LN(x) -1
f'(x) = x/x + LN(x) - 1
f'(x) = 1 + LN(x) -1
Deze klopt ...

proberen met :
x . log x - x
x . (1/x LN 10) + Log x - 1
LN 10 + Log x (ln 10 'teveel')

geprobeert :
x . 1LOG x - x
x . (Log x /0) - x -- kan niet delen door 0

nog geprobeert :
x . ln(x) - x
x . (log x/log e) - x
Dit differencieren kom je weer uit op LN x.
Maar log x intergreren ... geen idee omdat er geen vaste regels voor zijn en ook niet op formule kaart staat. Ook in het boek gezocht + op internet toen kwam ik hier uit.

Flip
23-6-2005

Antwoord

Beste Flip,

Dat het niet opschiet kan wel kloppen, in de spelregels staat dan ook vermeld dat je duidelijk moet aangeven wat je al geprobeerd had en waar je precies vastzit. Maar goed, we komen er wel

Uit je oorspronkelijke vraag begrijp ik dat het wel zal lukken als je log(x) kan integreren, ik neem aan dat dit de logaritme in basis 10 is.

De hints die je kreeg waren:
^alog(x) = ln(x)/ln(a) (1)
òln(x) dx = x(ln(x)-1) + C (2)

Je gaf zelf aan dat je dit al wist, maar volgens mij moet je ze nu alleen nog maar toepassen...

Uit (1) volgt: ¹⁰log(x) = ln(x)/ln(10)
Dan is: òlog(x) dx = òln(x)/ln(10) dx = 1/ln(10)òln(x) dx

Volgens mij is dat vetgedrukte nu net hint (2)...

mvg,
Tom

td
24-6-2005