WisFaq!

Dubbelle integraal met emachten

Wie kan mij helpen aan de oplossing van
òò e^x^2 * e^y^2 * dx * dy
na een stap moet ik wel verder kunnne komen denk ik?

Lucien
22-6-2005

Antwoord

Beste Lucien,

Ik neem aan dat je steeds (e^(x))^2 (dus e^(2x)) bedoelt en niet e^(x^2), want in dat laatste geval zal je er niet geraken met de elementaire functies. Uitgaande van het eerste geval zal ik even de binnenste integraal met je bekijken. Daar is de veranderlijke x, dus mag je y als constant beschouwen:

òe^(2x)*e^(2y) dx = e^(2y)*1/2*òe^(2x) d(2x) = e^(2y)*1/2*e^(2x) (+C) = (e^(2x+2y))/2 (+C)

Lukt het dan verder?

mvg,
Tom

td
22-6-2005