WisFaq!

Asymptoten (kegelsneden) theorievraag

Halo, ik zit met het probleem:

ik heb 2 asymptoten gegeven zoek nu de vgl van de kegelsnede

de formule is (u₁x+v₁y+w1)u₂x+v₂y+w₂) + h
met h= k₁/k₂

ik begrijp niet hoe ik hieruit de asymptoot kan berekene kan iemand me misschien zeggen wat met met die k's bedoeld?

Bedankt, wn

winny
22-6-2005

Antwoord

Beste Winny,

Een kegelsnede is niet volledig bepaald door 2 asymptoten, je hebt bijvoorbeeld nog een extra punt nodig, komen die k's misschien daar vandaan?

Je maakt dus inderdaad eerst het product van de 2 asymptoten, dit is in feite de ontaarde kegelsnede. Door bvb een punt in te vullen kan je dan de constante (hier h) bepalen.

Helaas is het zo niet zo zien waar die k's precies voor staan, is dat niet duidelijk uit je opgave of een uitwerking?

Als er nog een punt (a,b) gegeven is dan kan je dit invullen in de vergelijking met de onbekende h in, deze kan je dan oplossen naar h zodat je de unieke hyperbool vindt door dat punt met de gegeven asymptoten.

mvg,
Tom

td
23-6-2005