WisFaq!

Reguliere graaf

Hoe kan ik bewijzen dat er voor elk even n 4, een 3-reguliere graaf bestaat.
Graaf met V = {1, ... , n}
Alvast Bedankt

Pascal Gerards
20-6-2005

Antwoord

Dat is volgens mij niet zo ingewikkeld. Teken eerst alle wegen van 1 naar 2, 2 naar 3, 3 naar 4.... en tenslotte van n-1 naar n en van n naar 1. De punten hebben nu allemaal graad 2.



Verdeel de punten in twee delen..... van 1 tot en met n/2 en van n/2+1 tot n (dit kan want n was even). Teken 1 naar n/2+1, 2 naar n/2+2, ..., n/2 naar n. Nu hebben alle punten graad 3.

Klaar toch?

WvR
22-6-2005