Nee de opgave is volledig correct.
Ik heb nog even verder zitten proberen maar blijkbaar geraak ik niet uit deze oefening.
De j macht probeer ik weg te krijgen door maal e^ln in te brengen dan krijg je: e^(j*ln(1-jz)) en dan moet ge gaan kijken waar 1-jz negatief is want daar is de functie niet continu. Maar dan zit ik daar weer vast want als je Z= e^x*(cos y + jsin y) dan geraak je niet echt verder.
Of als je z= x+jy dan geraak ik er ook niet echt uit.
kevin
20-6-2005
(1-jz)^j wordt zelfs *gedefinieerd* als e^(jln(1-jz)) en in de definitie van ln(1-jz) komt de complexe argumentsfunctie voor, die niet eenduidig bepaald is (zie termen als vertakkingspunt (branch point) en vertakkingssnede (branch cut)).
Het vertakkingspunt is het punt waarvoor 1-jz=0, dus z=-j. Gelukkig ligt dit punt buiten de contour, zodat je de (halfoneindige) snede zodanig kan kiezen dat ze de contour niet snijdt. De teller levert dus geen probleem.
cl
20-6-2005
#39425 - Complexegetallen - Student Hoger Onderwijs België