WisFaq!

Re: Differentieren sin cos

alvast bedankt!
kom er alleen nog steeds niet uit..

bij de eerste moet ik op het volgende antwoord komen:
2x/(cos x²)²

ik ben tot hier gekomen:

(2x cos(x²)·(cos(x²)) - (sin(x²))·-sin(x²)·2x) / (cos(x²))²
en dan loop ik een beetje vast..

bij de tweede moet ik op het antwoord: -1,5 / (3x-5)Ö(3x-5) komen.

Dit heb ik gedaan:
(1,5(3x-5)-1/2·(3x-5)- (3x-5)1/2·3x)/(3x-5)² =

(1,5(3x-5)-1/2 - (3x-5)1/2 ·3x)/(3x-5)
en dan weet ik het niet meer

nikki
18-6-2005

Antwoord

Beste Nikki,

De afgeleide van tan(x) is toch 1/cos²x ?

Dus geeft de afgeleide van tan(x²), met de kettingregel:

1/cos²(x²) * (x²)' = 2x/cos²(x²)

Voor de tweede vertrek je van (3x-5)^-1/2
Eerst de machtregel, vermenigvuldigd met de afgeleide van wat er onder de macht staat, volgens de kettingregel:

((3x-5)^-1/2)' = -1/2*(3x-5)^-3/2 * (3x-5)' = -3/2*(3x-5)^-3/2 = -3/2 * 1/((3x-5)*Ö(3x-5))

mvg,
Tom

td
18-6-2005