WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 november 2024

EULER

hallo, ik heb een vraag over dv met euler... ik heb echt alles aan gedaan hoe dit gedaan kan worden maar kom nie uit... aub als het kan stap voor stap uitleg:

xy'=2-y met y(1)=3

a) benader y(2) met methode van Euler, neem 3 stappen
b) bereken y(2) exact, dat gaat toch gewoon via 1e orde dv..

grt,
henk

henk
12-6-2005

Antwoord

a)
De d.v. kun je herschrijven tot y'=(2-y)/x

Drie stappen om van x=1 naar x=3 te komen: h=1/3.
Voor x=1 en y=3 geldt: y'=(2-1)/3=1/3
Dan is y(11/3)=y(1)+h*y'(1)=3+1/3*1/3=31/9)

We hebben nu dus een benadering gevonden voor y(11/3.
y'(11/3)=(2-31/9)/11/3=...
y(12/3)=y(11/3)+1/3*y'(11/3)=...
En zo ga je verder...


b)ja.

hk
16-6-2005


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#39245 - Differentiaalvergelijking - Student hbo