WisFaq!

Exponentiele vergelijking

Hoe los ik deze vergelijking op?
2^1-x·3^x = Ö6

Sierd Tilma
11-6-2005

Antwoord

Beste Sierd,

Dit is niet de 'gewoonlijke' manier, maar wel de makkelijkste in dit geval.
Je zou het hier namelijk zo kunnen aanpakken:

2^1-x3^x = Ö6
2^1-x3^x = 6^0.5
2^1-x3^x = (2*3)^0.5
2^1-x3^x = 2^0.53^0.5

Nu heb je links en rechts het product van dezelfde grondtallen en kan je de machten gelijkstellen, dat komt hier goed uit:
(uit de macht van 2:) 1-x = 0.5 = x = 0.5
(uit de macht van 3:) x = 0.5 = x = 0.5

Dus, x = 1/2

mvg,
Tom

td
11-6-2005