WisFaq!

Rekenkundige en meetkundige rijen

Hoi,

Dit is een vraag van de Vlaamse Wiskunde-Olympiade en ik zit er al een half uur naar te zoeken zonder resultaat.
Kunnen jullie me helpen en wat uitleg geven? Bedankt!

Als n een natuurlijk getal is, gelegen tussen 1000 en 2000, dan is:

   1+3+5+7+...+(2n-1)
   ------------------
 (2n+1)+(2n+3)+...+(4n-1)

gelijk aan: (A) 1/3 (b) 1/2 (c) 1 (d)2 (e) afhankelijk van de waarde van n

Mathijs Neudt
11-6-2005

Antwoord

Weet je hoe je de som van een rekenkundige rij berekent?
Een makkelijke manier is: aantal_termen*(eerste_term+laatste_term)/2

Is het misschien zo dat teller en noemer even veel termen hebben, zodat aantal_termen niet echt belangrijk is, omdat je die boven en onder de streep tegen elkaar weg kan delen?

hk
11-6-2005