WisFaq!

Afgelegde afstand van een punt van een sinusfunctie

hallo, in mijn boek staat een vraag; dit is de vraag;
de punten P en Q voeren allebie een harmonische trillling uit, beschreven door up = 6 sin10 Õ t en uq = 6 sin 10 Õ (t-0,03)
hoevel cm legt het punt P af in een minuut?
en het antwoord wat ze geven is;
De amplitude is 6 cm, dus per trilling wordt 4·6 = 24cm afgelegd. er zijn 5 trillingen per seconde, dus in 1 minuut wordt 24·5·60= 7200cm afgelegd...
ik snap echt helemaal niet hoe ze nou aan die 4 komen:S..
weet iemand dit?

nederland
9-6-2005

Antwoord

Hallo,

De amplitude is de maximale uitwijking t.o.v. het evenwichtspunt en is dus zowel erboven als eronder even 'ver', hier 6cm.
Laten we zeggen dat punt P in het evenwichts punt begint en eerst omhoog gaat. Tot de top is 6, terug naar het evenwichtspunt weer 6, verder naar het minimum is opnieuw 6 en terug tot in het evenwichtspunt is de laatste 6 cm. Nu heeft het punt een volledig trilling doorlopen en dus 4*6cm = 24cm afgelegd.

f = w/(2p) = 5 en de rest zal wel duidelijk zijn

mvg,
Tom

td
9-6-2005