WisFaq!

Formule bij een rij

Bij de volgende rij:
1+2+3+....+n
Is de volgende formule van toepassing:
(n(n+1))/2
Zou iemand dit kunnen toelichten, m.a.w. kunnen uitleggen?

Bij voorbaat dank,
wouter

Wouter
8-6-2005

Antwoord

Beste Wouter,

Schrijf die rij (eigenlijk is het een partiële som, dus een deel van de reeks) twee keer onder elkaar, maar de 2e keer in de andere volgorde en tel op:



Onderaan heb je dan n keer n+1 als je ze allemaal optelt. Je hebt de oorspronkelijke rij nu wel twee keer geteld, dus moet je nog delen door 2:

= Som = n(n+1)/2

mvg,
Tom

td
8-6-2005