WisFaq!

Re: Re: Bepaal een vlak door een punt en evenwijdig aan 2 kruisende rechten

Alvast bedankt,

Tekenen is inderdaad geen probleem, maar ik moet mijn constructie meetkundig kunnen verantwoorden...

Ik zal een voorbeeld geven, de vraag luidt (als voorbeeld)

De vraag luidt: Bepaal een vlak dat een van twee kruisende rechten omvat en
evenwijdig is met de andere.

oplossing: zie http://users.pandora.be/vipers/oef.jpg

Zo op die aard zou ik ook een vlak door een punt en evenwijdig aan 2 kruisende rechten moeten bepalen maar ik weet niet hoe dit moet...

misschien is het nu duidelijker voor jou :)

dank bij voorbaat!

Tom

Tom
7-6-2005

Antwoord

Noem het punt A en de twee kruisende rechten a en b.
Teken nu door het punt A
- een rechte c die evenwijdig is met de rechte a en
- een rechte d die evenwijdig is met de rechte b.

De twee rechten c en d gaan door een punt A en vormen dus een vlak a. Dit vlak a is het gevraagde vlak.

Bewijs :
Het punt A behoort uiteraard tot dit vlak a.
De rechte c ligt in het vlak a en is evenwijdig met de rechte a, dus is het vlak a ook evenwijdig met de rechte a.
De rechte d ligt in het vlak a en is evenwijdig met de rechte b, dus is het vlak a ook evenwijdig met de rechte b.

LL
7-6-2005