WisFaq!

Bepaal een vlak door een punt en evenwijdig met 2 kruisende rechten

Hey,

Ik zit ergens vast met een vraag. Ik moet een vlak bepalen door een punt en evenwijdig met 2 kruisende rechten, maar ik ben een beetje aan het proberen maar ik kom er niet uit... kan iemand me even op weg helpen aub?

Alvast bedankt!

Tom
6-6-2005

Antwoord

Beste Tom,

Het vlak is volledig bepaald door twee (verschillende) richtingen en één punt. Het punt wordt gegeven en de twee richtingen haal je uit de twee gegeven, kruisende rechten.

Een cartesiaanse vergelijking van het vlak kan je dan vinden met behulp van een determinant. Een vlak door het punt met coördinaten $(x_1,y_1,z_1)$ en met richtingsvectoren $(v_1,v_2,v_3)$ en $(w_1,w_2,w_3)$ wordt gegeven door:
$$\begin{vmatrix}
x-x_1 & y-y_1 & z-z_1 \\
v_1 & v_2 & v_3 \\
w_1 & w_2 & w_3
\end{vmatrix}=0$$
mvg,
Tom

td
6-6-2005