WisFaq!

Vergelijking dubbele hoek

als je de vergelijking:

sin 2x = 2 sin x hebt. en die vereenvoudigd met de formule
sin 2x = 2 sin x cos x naar:

2 sin x cos x = 2 sin x

cos x = 1

via een grafiekjw zie ik dat voor x geldt: k

maar hoe bereken je dat? of heb ik de som verkeerd opgelost?

Peter
24-7-2002

Antwoord

Je redenering is goed.

Alleen is er nog een mogelijke oplossing voor de vergelijking 2 · sin x · cos x = 2 · sin x

Oplossingen van deze vergelijking zijn:
cos x = 1 of
sin x = 0

Dan vind je het antwoord dat je ook al verwachte toen je de grafieken van 2 sin x en sin 2x tekende, namelijk:

cos x = 1 voor alle x=2k
sin x = 0 voor alle x=k

gm
24-7-2002