WisFaq!

Alle oplossingen differentiaalvergelijking

Wat zijn alle oplossingen van de volgende differentiaalvergelijking:
y'(t)=-Öy(t) met y(2)=0 en tÎ
Bvd

Hans
3-6-2005

Antwoord

dy/dt=-y^1/2 Û
y^-1/2dy = -dt Û
d(2y^1/2) = d(-t) Û
2y^1/2 = -t + c Û
y^1/2 = -¹/₂t + c₂ Û
y(t) = (-¹/₂t+c₂)²

randvoorwaarde: y(2)=0 invullen:

0 = (-1+c₂)² Þ c₂=1

oplossing: y(t) = (-¹/₂t+1)²


groeten,

martijn

mg
3-6-2005