WisFaq!

Limietberekening

hoe kan ik de limiet berekenen van f(x)= (x⁴+x³+2x²)/(x⁵+x⁴+x³) , voor x gaande naar 0 ???
je krijgt dan het geval 0/0, maar hoe volgt dan de verdere berekening?

JOS
22-7-2002

Antwoord

Je kunt teller en noemer in ieder geval door x² delen, waardoor het in ieder geval al iets rustiger wordt.
Maar dan nog blijft de noemer gelijk aan 0 worden, dus er moet iets anders gebeuren.
Ik veronderstel dat je bekend bent met de stelling van l' Hospital.
Neem dus het quotient van de afgeleide van de teller en de afgeleide van de noemer en vul daar gewoon 0 in (het getal waartoe x moet naderen).

MBL
22-7-2002