WisFaq!

Verzameling toppen

Ik heb laatst ook een vraag gesteld, maar ik snap hem nog niet helemaal. het was een vraag of je van een exponentiele functie met parameter een verzamelingsformule voor de toppen kon vinden die een rechte lijn is. als antwoord kreeg ik: y=(x-p)^2 + p. ik wou vragen hoe je aan die rechte lijn komt, want ik heb dit uitgerekend:
fp: y = (x-p)(x-p) + p, differentieren geeft 2x-2p+2p+p en dan heb ik het gelijk gesteld aan nul, om daar de top te vinden. dus 2x-2p+2p+p=0 geeft xtop=0,5p en als je die in voert in de fp krijg ik als ytop = 1/4 p^2 + p. als je dan weer de xtop in de ytop invoert, krijg ik y=x^2+2x....dus dit is geen rechte lijn, wat doe iknou verkeerd?

emine
31-5-2005

Antwoord

Emine,
y= (x-p)(x-p)+p=x²-2px+p²+p. zodat dy/dx=2x-2p=0 voor x=p.
Verder wel duidelijk denk ik.
Groetend,

kn
31-5-2005