WisFaq!

Vergelijking oplossen met Mathematica

Hallo WisFAQ,

De grafiek van cosh(x) lijkt erg op een dalparabool. Dus heeft deze wat weg van een grafiek met functievoorschrift ax² + bx + c. Dus ben ik benieuwd of ik de waarden a, b en c kan vinden, die precies het functievoorschrift van de grafiek van cosh(x) geeft. Ik heb met Mathematica (Wolfram Research) geprobeerd om de vergelijking cosh(x) = ax² + bx + c op te lossen. Dit wilde echter niet op de manieren die ik heb geprobeerd. Is het wel mógelijk deze vergelijking met Mathematica op te lossen? Zo ja, kunt u dan aangeven hoe?

Groeten

Hein Verstappen
30-5-2005

Antwoord

De grafiek van cosh(x) lijkt op een parabool, maar is het niet.
Je zult dus geen a,b,c kunnen vinden zo, dat de grafieken exact samenvallen.
Wat je wel kan doen is:
-Een parabool ligt vast als je drie punten van de parabool hebt. Kies dus drie punten op de grafiek van cosh(x) en bepaal de parabool door deze drie punten. Het is dan leerzaam om te zien hoe sterk de grafieken verschillen op het totale domein.
Hieronder een voorbeeld:
ik heb de punten (0,1), (1,cosh(1)) en (-1,cosh(-1)) genomen:


-Wat je ook kunt doen is: maak een Taylor of MacLaurin benadering. Ook dan is het leerzaam om te zien hoe sterk de grafieken nog kunnen verschillen als je weinig termen in je benadering neemt.

Motto: lijken op wil dus niet zeggen: is gelijk aan!

hk
30-5-2005