WisFaq!

Een driehoek met een zijde van 5, 12 en 13

Een driehoek met een zijde van 12 , 13 en 5 cm er zit aan elke zijde een gelijkzijdige vierkant
Klopt het dat de twee vierkanten van 12 cm en 5 cm dezelfde oppervlakte hebben als de langste zijde en klopt dit ook als je inplaats van een vierkant een gelijkzijdige driehoek aan de zijde van de driekhoek vast maakt en klopt dit ook met halve cirkels aan de zijkant?

Tom
25-5-2005

Antwoord

Toon zelf aan dat voor voor halve cirkel geldt dat oppervlakte = (een constante).diameter² en voor gelijkzijdige driehoek oppervlakte = (een andere constante).zijde².

Uit a²+b²=c² volgt dat ka²+kb²=kc² voor om het even welke k. Concludeer dus dat je bewering klopt.

cl
26-5-2005