WisFaq!

Maximale omtrek van een rechthoek in een cirkel

Bepaal de zijden van de rechthoek met maximale omtrek die men kan beschrijven in een halve cirkel met straal R, als één van de zijden van de rechthoek op de diameter van de cirkel ligt. Willen julie mij hier alstublieft mee helpen ik kan er echt niets van
Ik weet echt niet hoe ik moet beginnen hiermee. Ik kan wel omtrek van een cirkel en een rechthoek berekenen. Ik zit vooral vast met dat 'maximale' hoe doe je dat? Misschien kunnen jullie mij tips geven hoe ik er moet aan beginnen. Dank u.

silvio
24-5-2005

Antwoord

Eerst een tekening maken!



Vervolgens kan je de omtrek van de rechthoek uitdrukken in 'x'. Horizontaal hebben we dan 4x en verticaal 2 'stukken' van elk √(r²-x²).

Omtrek(x)= 4x + 2√(r² - x²)

Bepaal het maximum van Omtrek(x). Zou dat lukken?

WvR
24-5-2005