WisFaq!

Tweetallig stelsel

ik snap een opdracht niet:

Schrijf de volgende getallen in het 2 tallig stelsel met dee cijfers 0 en 1
1,2,3,4,5,6,7,8,9
(aanwijzing handel als volgt
21=....x2⁰=....x2¹+...+2³+....2⁴ +....2⁴(Snap ik niet )
waarom houd ik met 2⁴op? (snap ik)
wel:2⁵+32, die zit er dus niet in (snap ik)
2⁴=16, die zit er dus wel in (snap ik)
ik weet niet echt hoe je het kan terugrekenen.
en vooral dat +....2⁴want wat is de som dan als je het invult bijv.62⁴IK SNAP HET ECHT NIET
en ik moet het nog voor een cijfer vertellen.... bedankt als u reageert

yasar
21-5-2005

Antwoord

Hallo Yasar,

Je vraag is een beetje onduidelijk gesteld. Hoe dan ook, even terugdenken hoe het 10-tallig stelsel in elkaar zit.

Stel je hebt het getal 5632. Wat je dan gaat doen is kijken welke "grote" jongens je daarin hebt zitten. Duizendtallen zijn de grootste. Je hebt 5 duizendtallen, verder nog 6 honderdtallen, 3 tientallen en 2 eenheden.

Ofwel: 5 van 10³, 6 van 10², 3 van 10¹ en 2 van 10⁰. Tot nu toe duidelijk?

Nu met het tweetallig stelsel:
Stel je hebt het getal 21 wat je aangaf. Dan kijk je naar de "grote" jongens. Alleen zie je nu minder snel wat die zijn, je moet namelijk in machten van 2 gaan denken en rekenen zoals je dit ook met de machten van 10 deed.
Vandaar ook die reeks van 2⁰, 2¹, 2² enz.
Goed, we weten dat 2⁴=16, dat zit inderdaad in 21, maar ook nog een grotere? 2⁵ is de volgende kandidaat, maar dit is 32 en dus te groot.
We beginnen met (net zoals zojuist met de duizendtallen) de grootst mogelijke macht. In ons geval van het getal 21 dus met 2⁴. Wat houden we nu nog over? 21 - 16 = 5

Dus nu moeten we van 5 gaan kijken wat de grootste macht is van 2. Dit zul je snel inzien, dat is 2²=4
We houden over: 5 - 4 = 1

Grootste macht nu nog (van 2) is 2⁰=1

21 in machten van 2 geschreven is dus:
1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 0x2¹ + 1x2⁰

Kun jij nu ook de getallen 1 t/m 9 zelf doen? En het getal 94 bijvoorbeeld?

Groeten, FV

FV
22-5-2005