We tonen eerst aan dat eraan voldaan is voor n = 1:
n(n+1) =
1(2) = 2 = even.We veronderstellen nu dat n(n+1) even is.
Vraag: is (n+1)·((n+1)+1) even?
(n+1)·((n+1)+1) = (n+1)(n+2) = n(n+1) + 2(n+1)
Van die eerste term weten we dat het even is, dat was onze veronderstelling. De tweede term is van de vorm 2 · "een natuurlijk getal +1" en dat is ook altijd even.
Wat weet je tenslotte over de som van 2 even getallen?
mvg,
Tom
td
18-5-2005