WisFaq!

Merkwaardige producten

-81x⁶ + 49y⁴ =

2x⁴y + 4x³y² + 2x²y³ =

Ik weet het niet zou u me de uitkomst kunnen geven alstublieft. Ik snap het niet hoe je met die machten en al de andere dingen moet te werk gaan....

Salvatore laout
17-5-2005

Antwoord

De eerste opgave doet denken aan:

a²-b²=(a+b)(a-b)

Dus... iets met 7y² en 9x³ (ga na!)....
We schrijven: -81x⁶+49y⁴=(7y²+9x³)(7y²-9x³)

De tweede opgave doet (inderdaad) denken aan:

(a+b)²=a² + 2ab + b²

Maar dat is slechts schijn (en toch ook weer niet...). Ik zou eerst zoveel mogelijk gemeenschappelijke factoren buiten de haakjes halen:

2x⁴y + 4x³y² + 2x²y³ =2x²y(x²+2xy+y²)

Dat schiet mooi op! En x²+2xy+y² dat lijkt toch wel erg op....

2x⁴y + 4x³y² + 2x²y³ =2x²y(x²+2xy+y²)=2x²y(x+y)²

Hm... dat was eigenlijk niet de bedoeling, maar ja, nu heb je toch je antwoord...

Zie Meer voorbeelden... [/zoeken.asp?search=Merkwaardige+producten&vraagaan=FALSE&exact=and&categorie= ]

WvR
17-5-2005