WisFaq!

Hoe bepaal je de snijlijn van een rechte en een vlak?

Hoe bepaal je de coordinaten van de snijlijn van een rechte en een vlak. Bij carthesische vgl'en.
bv de rechte E:x-2/2=y-1/6=z-3/4 & vlak a: x+y-2z+30

alvast bedankt!

Thomas
17-5-2005

Antwoord

Een rechte en een vlak in een driedimensionale euclidische ruimte snijden elkaar ofwel niet, ofwel in een punt, ofwel ligt de rechte in het vlak.
Dus een snijlijn van een rechte en een vlak...mnee dat kan niet. Ik denk dat je het snijpunt bedoelt (in het geval dat er een snijpunt is)?

We zoeken de punten die zowel op het vlak als op de rechte liggen, de gezochte punten moeten dus aan beide vergelijkingen voldoen. Je hebt drie onbekenden, dus je moet drie vergelijkingen hebben, de vergelijking van het vlak, en twee vergelijkingen van de rechte. Dat geeft een stelseltje dat je gemakkelijk kan oplossen door spilmethode (gauss-jordan) of substitutie or whatever...

Succes!!!

Koen

km
17-5-2005