WisFaq!

Re: Ringen

Helaas, ik ben er nog niet. Voor een comm. ring moet de bewerking gesloten zijn. met de Ö2 erbij is dat niet zo (dacht ik maar dat klopt niet). En zou het moegelijk zijn om de invulling voor het bewiijs van associatief te geven? Dus (a*b)*c =a*(b*c)want ik loop vast op wat (a*b)= is dit (a+c)+(b+d)Ö2 en hoe pas ik c hier in? ik denk aan stel A*b=P dan is p*c= (p+c)+en dan kom ik duidelijk letters te kort....als u nog tijd heeft graag wat advies. Harmke

harmke
17-5-2005

Antwoord

Neem drie objecten uit R

p = (a,b)
q = (c,d)
r = (e,f)

De associativiteit van de vermenigvuldiging volgt uit

(pÄq)Är
= (ac+2bd,ad+bc)Ä(e,f)
= (eac+2ebd+2fad+2fbc , fac+2fbd+ead+ebc)

Controleer zelf dat dit hetzelfde is als pÄ(qÄr).

De andere oefeningen zijn ook niet moeilijk, het is alleen van het grootste belang dat je eerst leert rekenen met de nieuwe objecten.

cl
17-5-2005