WisFaq!

Vergelijking in driehoek

De oppervlakte van een driehoek wordt 13cm2 kleiner wanneer men de basis 3cm kleiner en de hoogte 2cm groter maakt. Maakt men echter de basis 5cm kleiner en de hoogte 4cm groter dan wordt de oppervlakte 18cm2 kleiner.
bereken van elke driehoek de basis de hoogte en oppervlakte.Ik ben zelf tot de volgende vergelijking gekomen,maar dan??
1/2bxh=a
1/2b-5xh+4=a-18
1/2b-3xh+2=a-13
groet Mark

Mark
16-5-2005

Antwoord

Je bedoelt waarschijnlijk:
1/2(b-5)x(h+4)=a-18
1/2(b-3)x(h+2)=a-13

Werk nu de haakjes weg:
1/2(bh+4b-5h-20)=a-18
1/2(bh+2b-3h-6)=a-13
En je had 1/2bh=a.
Alle vergelijkingen met 2 vermenigvuldigen:

bh+4b-5h-20=2a-36
bh+2b-3h-6=2a-26
bh=2a

De onderste vergelijking invullen in de bovenste 2:
2a+4b-5h-20=2a-36
2a+2b-3h-6=2a-26

Die 2a's links en rechts vallen tegen elkaar weg:
4b-5h-20=-36
2b-3h-6=-26
En je hebt een eenvoudig stelsel van 2 vergelijingen met 2 onbekenden. Los je dat zelf even op?

hk
16-5-2005