WisFaq!

Een lijnstuk in vijf gelijke delen verdelen

Nog een vraagje dat op mijn proefexamen stond: hoe verdeel ik een lijnstuk in vijf gelijke delen enkel met een passer? Dank je.

elise
16-5-2005

Antwoord

Beste Elise,

Laten we uitgaan van een lijnstuk AB. Dan kunnen we aan A een lijnstuk AP plakken van vier keer de lengte van AB, en aan B een lijnstuk BQ, evenwijdig aan AP maar de andere kant op gericht en even lang als AB. Het snijpunt van PQ en AB verdeelt dan AB in twee stukken in de verhouding 4:1, zoals gewenst.

Al deze elementen kunnen worden uitgevoerd met alleen passer, een zogenaamde Mascheroni constructie. Op Passermeetkunde vind je uitgelegd hoe je die elementen uit kunt voeren. Niet zo eenvoudig, hoor!

Succes.

FvL
17-5-2005