WisFaq!

Het inproduct

Ik weet hoe ik het inproduct moet berekenen, maar dit is slechts een getal. Hoe kan ik hiermee vectoren berekenen die loodrecht op een andere vector staan?
Ik begrijp niet hoe ik, zowel in twee- als driedimensionale ruimte, voor een willekeurige vector twee onafhankelijke vectoren kan vinden die hier loodrecht op staan.

kim
15-5-2005

Antwoord

Op Inproduct en uitproduct kan je er meer over vinden. Het komt er op neer dat als je een vector a hebt en je zoekt een vector b zodat a^b dan geldt:

a,b=0

Het inproduct moet dan nul zijn.

Voorbeeld 1
a=(1,3)
b=(b₁,b₂)
a,b=0 Þ b₁+3b₂=0
Kies b₂=1 dan b₁=-3
b=(-3,1) staat loodrecht op a.

Voorbeeld 2
a=(1,2,3)
b=(x,y,z)
a,b=0 Þ x+2y+3z=0
Ik zoek twee onafhankelijke vectoren loodrecht op a.
Kies bijvoorbeeld b=(3,0,-1) en c=(0,3,-2).

WvR
15-5-2005