WisFaq!

Contrueer X² bij een willekeurige lijn X

Deze vraag kreeg ik gisteren door mijn lerares wiskunde gesteld, ben er al een tijdje mee bezig, maar blijkt toch echt lastig te zijn, in iedergeval te lastig voor mij, graag heb ik jullie hulp erbij: Je krijgt een willekeurige horizontale lijn X, dan moet je, met geodriehoek (je mag niet meten) en passer, X² construeren. Hopelijk weet één van jullie hoe dit vraagstuk opgelost moet worden, of iniedergeval een begin, want ik heb van alles geprobeerd maar lukken wilde het niet.
Bij voorbaat dank

Martijn Cornelissen
12-5-2005

Antwoord

Bedenk eens dat in een rechthoekige driehoek, de hoogtelijn op de schuine zijde middelevenredig is tussen de stukken waarin het voetpunt de schuine zijde verdeeld (toon desnoods zelf aan mbv gelijkvormige driehoeken)

Probeer met andere woorden een driehoek te construeren met passer en liniaal, waarin hoogtelijn op schuine zijde, en 1 van de stukken schuine zijde gelijk is aan x. Het andere stuk is dan x².

Belangrijk: je kan zo een opgave niet oplossen als de eenheid niet gegeven is. Dat stukje met lengte 1 moet dus opgegeven worden! Anders is het probleem onbepaald: Als ik een stukje van 2cm beschouw als 2cm zou het 4cm moeten worden, als ik hetzelfde stukje beschouw als 20mm dan zou het 400mm=40cm moeten worden! Het is dus van belang dat de eenheid wordt opgegeven, bvb in de vorm van een lijnstukje met lengte 1.

cl
12-5-2005