WisFaq!

Algoritme van de deling

ik begrijp deze oefening niet. men moet hier p berekenen.

(2x⁴ + 7x³ + 4x² +px) : (2x² + x + 1)

ömer
12-5-2005

Antwoord

Ik neem aan dat het de bedoeling dat de deling 'leuk' uitkomt!? Maar we gaan 't eens een keertje anders doen... de uitkomst van de deling zal iets zijn van de vorm ax²+bx+c. Dus:

(ax²+bx+c)(2x²+x+1)=2x⁴+7x³+4x²+px

Je ziet meteen (hoop ik) dat: a=1 en c=0, dus kunnen we ook schrijven:

(x²+bx)(2x²+x+1)=2x⁴+7x³+4x²+px

Welke termen dragen bij aan 4x²? Dat zijn 'x² en 1' en 'bx en x', dus b=3. We schrijven:

(x²+3x)(2x²+x+1)=2x⁴+7x³+4x²+px

...en omdat alleen de termen '3x en 1' bijdragen aan px moet wel gelden dat p=3. Dat is dan een keertje wat anders...

Zie Euclidische deling [zoeken.asp?search=euclidische+deling&vraagaan=FALSE&exact=and&categorie= ]

WvR
12-5-2005