WisFaq!

Formule van Euler

ik moet voor wiskunde een PO maken.. over de formule van Euler.. nu moet ik kijken of deze formule klopt voor allerlei ruimtefiguren.. dus ik ben opzoek gegaan naar ruimtefiguren.. toen vond ik de 'dodecahedron' en de 'icosahedron' en ik heb geteld maar de formule klopt niet.. doe ik het nu fout? en is er een verschil tussen: V+H-R=2 en V+H=R+2 (V=vlakken, H=hoekpunten en R=ribben)
dankjewel... groetjes

carin lunenburg
12-5-2005

Antwoord

Voor het aantal ribben, het aantal grensvlakken en aantal hoekpunten van een convex lichaam geldt de formule van Euler:

R+2=G+H

Voor de regelmatige veelvlakken is de formule eenvoudig te controleren door te tellen:

Naam:	Aantal ribben:	Aantal grensvlakken:	Aantal hoekpunten:
Tetraëder	6	4	4
Kubus	12	6	8
Octaëder	12	8	6
Dodecaëder	30	12	20
Ikosaëder	30	20	12

WvR
12-5-2005