WisFaq!

Re: Re: Ringhomomorfisme

Hoi,

Ik heb nog een vraag:
Moet ik om de vraag goed te beantwoorden nog laten dat f een homomorfisme is van additieve groepen en voldoet aan 1. en 2.?:

a.Ik begrijp niet hoe ik moet aantonen dat f(xy)=f(x)f(y).
De optelling is de groepsoperatie in R=R'=Z, f(x)=0 en f(y)=0, dus f(x)+f(y)=0+0=0?
Maar wat is f(x+y)?

b.Het eenheidselement in Z is, dus f(0)=0?

c.Er moet nog aangetoond worden dat f(xy)=f(x)f(y) maar nu is de operatie vermenigvuldiging?
f(x)f(y)=0*0=0, maar wat is f(xy)?

Groetjes,
Viky

viky
12-5-2005

Antwoord

Je wilde juist een afbeelding die wel aan 2 maar niet aan 1 voldoet. Voor a, b en c: f(z)=0 voor elke z in Z! (Ik neem dat je bij a bedoelt f(x+y)=f(x)+f(y).)

kphart
19-5-2005