WisFaq!

Overgang naar een nieuw grondtal

Ik doe mijn examens voor de middenjury. In mijn leerplan staat bij logaritmen: eigenschap in verband met overgang naar een nieuw grondtal. kan iemand mij helpen met wat dit juist betekent?
alvast bedankt,
Ellen.

Ellen
11-5-2005

Antwoord

Voor logaritmen geldt oa de eigenschap:
^alog b = ^glog b / ^glog a

Op je rekenmachine kan je alleen logaritmen met het grondtal 10 rechtstreeks uitrekenen. Voor logaritmen met een ander grondtal maak je gebruik van de bovenstaande eigenschap.
Voor het uitrekenen van bv ²log 7 doe je dus
¹⁰log 7 / ¹⁰log 2 = ongeveer 2,8
(je toetst dus in: 7 log : 2 log =) Je bent dan van grondtal 2 overgegaan op grondtal 10.

De uitdrukking ¹⁶log (2√2) is nogal ondoorzichtig maar 16 en 2√2 hebben allebei wat met 2 te maken dus met grondtal 2 wordt het vast mooier. Wanneer je dus voor g het getal 2 neemt krijg je:
²log(2√2) / ²log 16 = 3/8

Zie ook:
Rekenregels machten en logaritmen

groet

pl
11-5-2005