WisFaq!

Breuken en integreren

wanneer ik het eenvoudige voorbeel ging breuksplitsen kreeg ik: (-2)/(x+3) + 3/(x-4)
Nu is mijn vraag hoe je deze kan integreren, en waar ligt eigenlijk de grens tussen welke breuken je wel en welke breuken je niet kan integreren?

david
11-5-2005

Antwoord

Beste David,

Als je een breuk van de vorm P(x)/Q(x) hebt waarbij P en Q veeltermen zijn dan is deze breuk altijd te integreren, dit is iets wat je kan bewijzen

In jouw voorbeeld kan je term per term integreren. Neem de eerste keer als veranderlijke d(x+3) en de 2e keer d(x-4) in plaats van dx. Constante factoren kunnen voor de integraal, je vindt dan als primitieve:

-2·lx|x+3| + 3·ln|x-4| + C

mvg,
Tom

td
11-5-2005