WisFaq!

Loodrechte stand en afstanden

Geef t.o.v een georthonormeerde basis de vergelijking van een vlak dat evenwijdig is met a: 3x+6y+2z+44=0 en dat op een afstand 5 van de oorsprong ligt.
kunnen jullie me hierbij helpen want ik ben hier echt niet goed in

zanne
11-5-2005

Antwoord

Hallo,

In het algemeen word de afstand D van een punt P(x₀,y₀,z₀) tot het vlak a: ax + by + cz + d = 0 gegeven door de formule:

D = (ax₀+by₀+cz₀+d)/Ö(a²+b²+c²)

Voor het specieke geval P = O = (0,0,0) reduceert deze formule zich tot: D = d/Ö(a²+b²+c²)

Evenwijdige vlakken hebben evenredige coëfficiënten, neem bvb een vlak b met dezelfde coëfficiënten maar een onbepaalde constante e. Dit vlak is evenwijdig met a en de afstand wordt volledig door e bepaald. Vul in de laatste formule D = 5 in en de 3 coëfficiënten. De teller is nu de onbekende e en daar kun je de vergelijking naar oplossen

mvg,
Tom

td
11-5-2005