WisFaq!

Breuken uitleg

Hallo,
Ik heb moeite met breuken. Met cijfers lukt het nog wel, maar met letters raak ik in de war.

zoals deze:
vereenvoudig de volgende breuken:

  a-a3
------- 
 a4-4 
     of  
(x-y)-(x-3y) 
------------
     2x 
     of
  x-(x-y)
-----------    
   y2

Kunnen jullie mij uitleggen hoe ik hiermee te werk moet gaan, desnoods met een paar voorbeelden.

bedankt

éric
27-6-2002

Antwoord

In principe geldt hier hetzelfde als bij getallen! Je kunt teller en noemen door het zelfde getal delen (hierbij mag dat getal natuurlijk niet gelijk aan nul zijn).

Je geeft zelf al enkele voorbeelden, dus laten we daar maar eens naar kijken.

1.
De noemer is a-a³ en de noemer is a⁴-4. Zo op het eerste gezicht lijken er geen gemeenschappelijke factoren. Even controleren:
a-a³=a(1-a²)
en
a⁴-4=(a²-2)(a²+2)
Nee dus... vereenvoudigen is niet mogelijk.

2.
Bij de tweede opgave staat in de teller (x-y)-(x-3y). Dit kan je uitschrijven:
(x-y)-(x-3y)=x-y-x+3y=2y
Dus de teller is 2y, de noemer is 2x... zijn er nog meer gemeenschappelijke factoren? Ja.. dus uiteindelijk wordt het y/x

3.
Hetzelfde verhaal. De teller x-(x-y) kan je uitschrijven als x-x+y=y
Dus de teller wordt y, de noemer is y², dus het resultaat is 1/y.

Concluderend:
Probeer gemeenschappelijke factoren te vinden in de teller en de noemer. Soms is het verstandig haakjes weg te werken, maar soms moet je juist ontbinden in factoren. Nog meer vragen, dan horen we het wel...

WvR
27-6-2002