WisFaq!

Inductief gedefinieerde functies

Wat ik ook probeer, met de volgende vraag kom ik niet op het gegeven antwoord uit:

Gegeven is de functie ¦® waarvoor geldt:
¦(0)=1, ¦(1)=1 en ¦(n) = ¦(n-1) + ¦(n-2) voor n 2.

Het antwoord zou ¦(5)=8 zijn, maar ik kom op ¦(5)=9 uit, door de volgende uitwerking:

¦(5)=¦((5+1)-1) + ¦((5+1)-2)

Is het wellicht de bedoeling dat ik bij de ¦(n-2) geen 1 bij de 5 optel?

Patrick
1-5-2005

Antwoord

Hallo Patrick,

Ja dat denk ik ook. Er is geen enkele reden om er steeds 1 bij op te tellen.
f(5) = f(4) + f(3)
De volgende is gewoon de som van de beide voorgangers. Zo krijg je de zg getallenrij van Fibonacci.
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, . . .
Het nulde getal is 0 , het eerste 1 etc.
gegroet,

JCS
1-5-2005