WisFaq!

Hoe bewijs ik deze stelling?

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
k \\
\end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1} \\
{k - 1} \\
\end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1} \\
k \\
\end{array}} \right)
$

m
28-4-2005

Antwoord

Ik begin maar rechts en gebruik de definitie van 'p boven q' voor elk van de termen. Dat geeft de som van twee breuken die gelijknamig gemaakt kunnen worden:



De som van de tellers geeft dan

n·(n-1)! = n!

Klaar!

dk
28-4-2005