WisFaq!

Afleiden van een som naar a, b, en c

Hallo,
Op 26-4 had ik een vraag over een tweedegraads vergelijking die moest worden bepaald uit een reeks.
x y
1 37
4 36,2
7 37,9
10 41,4
13 46,7

Als andwoord kreeg ik dit op te lossen met de kleinste-kwadraats-afstand-methode.

Het afleiden van de som, een keer naar a, een keer naar b een keer naar c lukt mij niet geheel.

Uit de som
=1-5å(yi-y'i)2 =(a+b+c-37)2+(16*a+4*b+c-36.2)2+(49*a+7*b+c-37.9)2+(100*a+10*b+c-41.4)2+(169*a+13*b+c-46.7)2

komt

82438*a+7210*b+670*c-29011.2 = 0
7210*a+670*b+70*c-2936.4 = 0
670*a+70*b+10*c-398.4 = 0

De getallen in de formule:
82438
70
670
10
-398.4
kon ik wel achterhalen door wat trial and error
De bovenstaande getallen kreeg ik door resp.:
2å(a²), 2å(b), 2å(b²), 2å(c), 2å(-y)

Maar hoe ik aan de getallen:
-29011.2
-2936.4
7210
kom dat weet ik niet.

rik
28-4-2005

Antwoord

Er staat de som: (a+b+c-37)²+(16*a+4*b+c-36.2)²+(49*a+7*b+c-37.9)²+(100*a+10*b+c-41.4)²+(169*a+13*b+c-46.7)²

En dat moet je afleiden naar a en nul stellen, dat geeft je vergelijking 1
dan moet je de som afleiden naar b en nul stellen, dat geeft je nog een vergelijking, en nog eens hetzelfde naar c en je krijgt de derde vergelijking.

Ik mag toch veronderstellen dat je weet wat afleiden is? als dat niet zo is dan moet je even bijscholen ;-)

Koen

km
28-4-2005