2 en ontbindt dat in zo klein mogelijk factoren. Het delen door 1 oogt niet zinvol want dan behoudt je steeds het originele getal. Daarom is 2 de eerste factor die je meeneemt. Voorbeeld: getal 504.
1e factor: 2
504/2 = 252; 252/2 = 126; 126/2 = 63; 63/2 = 31.5.
Pas bij de vierde deling door 2 is het antwoord geen geheel getal meer. Conclusie: 504 = 2^3 * X, met X is een geheel getal (63).
tweede factor: 3
63/3 = 21; 21/3 = 7; 7/3 = 2.33333...
Bij deling drie gaat het mis.
conclusie: 504 = 2^3 * 3^2 * X, met X is een geheel getal (7).
derde factor: 4
7/4 = 1.75
Dit gaat meteen mis: 504 = 2^3 * 3^2 * 4^0 * X, met X is een geheel getal.
vierde factor: 5
7/5 = 1.2
Dit gaat meteen mis: 504 = 2^3 * 3^2 * 4^0 * 5^0 * X, met X is een geheel getal.
vijfde factor: 6
7/6 = 1.1666666666...
Dit gaat meteen mis: 504 = 2^3 * 3^2 * 4^0 * 5^0 * 6^0 * X, met X is een geheel getal.
zesde factor: 7
7/7 = 1; 1/7 = 0.142...
Dit gaat een keer goed en daarna is het delen klaar, want er blijft 1 over:
504 = 2^3 * 3^2 * 4^0 * 5^0 * 6^0 * 7^1.
Op deze manier kun je alle getallen ontbinden in factoren.
Wanneer je een ander getal op deze manier in factoren ontbindt kan het gebeuren dat de macht van 5 niet nul is, bijvoorbeeld bij 360. Voor de getallen 4 en 6 zal de macht echter wel ALTIJD nul zijn. ALLEEN voor priemgetallen kan de macht iets anders zijn dan nul!
Thijs
2-5-2005